Matemática básica no ENEM: 20 questões comentadas

MATEMÁTICA · COMEÇANDO PELA BASE

Estudar matemática básica para o ENEM começa por entender operações, frações, proporções e unidades. Essas ferramentas ajudam a interpretar situações de compras, mapas, trajetos, medidas e dados. Se você entende a ideia do problema, mas trava na conta, esta lista ajuda a localizar a dificuldade.

Um ponto de partida, não uma corrida

São 20 exercícios autorais com cinco alternativas e resolução comentada. Começamos com operações e frações e avançamos até medidas, geometria, estatística e probabilidade. Eles são preparatórios e não foram retirados de provas oficiais.

O que estudar · 20 exercícios · Gabarito · Plano de revisão

O que estudar em matemática básica para o ENEM

A Matriz de Referência do Inep inclui conhecimentos numéricos, geométricos, algébricos, estatísticos e probabilísticos. A sequência abaixo é uma proposta didática para construir a base; não é um ranking oficial dos assuntos que mais caem.

Base	O que você precisa conseguir fazer
Operações e frações	Calcular com inteiros e decimais; somar frações; interpretar uma parte do total.
Razão e proporção	Comparar quantidades; usar taxas por unidade; reconhecer relações diretas e inversas.
Porcentagem	Calcular partes, descontos e variações, identificando o total de referência.
Grandezas e medidas	Converter unidades; trabalhar com escala, tempo e velocidade.
Geometria e álgebra	Distinguir área, perímetro e volume; transformar uma situação em equação.
Estatística e probabilidade	Interpretar dados; calcular médias e mediana; relacionar casos favoráveis e possíveis.

Antes de começar: seis lembretes úteis

Ordem das operações: resolva parênteses, depois potências e raízes; em seguida multiplicações e divisões; por fim adições e subtrações. No mesmo nível, siga da esquerda para a direita.
Frações: para somar, use denominadores iguais. Para calcular uma fração de um total, multiplique o total pela fração.
Unidades: 1 km = 1.000 m; 1 m = 100 cm; 1 L = 1.000 cm³. Converta antes de somar medidas.
Tempo: 30 minutos = 0,5 hora. Horas e minutos não usam base 100.
Área e volume: área mede superfície e usa unidades ao quadrado; volume mede espaço ocupado e usa unidades ao cubo.
Estimativa: confira se o resultado é plausível. Se sua conta indicar 600 km/h para uma viagem comum de ônibus, confira os dados e a conversão do tempo.

Como usar esta lista para descobrir suas dificuldades

Resolva em um caderno antes de abrir as respostas. Marque cada item como acertei com segurança, acertei com dúvida ou errei. Um acerto por tentativa também merece revisão. Esta é uma lista de aprendizagem: o número de acertos aqui não estima sua nota no ENEM.

Faça os cálculos sem calculadora na primeira tentativa, como exercício de autonomia. Se precisar conferir uma operação depois, use a calculadora para localizar o erro, sem pular a explicação. Não é necessário resolver tudo de uma vez: avance por blocos.

20 questões de matemática básica com resolução comentada

Em cada questão, anote a alternativa escolhida e o raciocínio. A resolução fica fechada para você tentar primeiro. Se não souber começar, releia os dados e pergunte qual é a grandeza procurada.

QUESTÃO 01 · Números e frações

Operações e orçamento

Uma estudante tem R$ 100,00. Ela compra 3 cadernos de R$ 12,50 cada e 2 canetas de R$ 4,75 cada. Quanto sobra?

A) R$ 47,00
B) R$ 50,00
C) R$ 52,50
D) R$ 53,00
E) R$ 82,75

Conferir resolução da questão 1

Resposta: alternativa D — R$ 53,00.

Cadernos: 3 × 12,50 = R$ 37,50. Canetas: 2 × 4,75 = R$ 9,50.
O gasto total é 37,50 + 9,50 = R$ 47,00.
Subtraia do orçamento: 100 − 47 = R$ 53,00.

Erro para evitar: Faça primeiro as multiplicações de quantidade por preço. R$ 47,00 é o gasto, não a sobra.

QUESTÃO 02 · Números e frações

Fração de uma capacidade

Um reservatório tem capacidade de 900 litros e está com 2/3 de sua capacidade ocupada. Quantos litros faltam para enchê-lo?

A) 150
B) 300
C) 450
D) 600
E) 900

Conferir resolução da questão 2

Resposta: alternativa B — 300.

A parte ocupada é 900 × 2/3 = 600 litros.
A parte vazia corresponde a 1/3 da capacidade.
Faltam 900 − 600 = 300 litros.

Erro para evitar: A pergunta pede a parte que falta. Calcular a fração ocupada é apenas uma etapa.

QUESTÃO 03 · Números e frações

Soma de frações

Em um dia, uma aluna leu 1/4 de um livro. No dia seguinte, leu mais 1/3 do livro completo, sem repetir páginas. Que fração do livro ainda falta ler?

A) 1/12
B) 5/7
C) 7/12
D) 2/7
E) 5/12

Conferir resolução da questão 3

Resposta: alternativa E — 5/12.

Escreva as frações com denominador 12: 1/4 = 3/12 e 1/3 = 4/12.
A parte lida é 3/12 + 4/12 = 7/12.
A parte restante é 12/12 − 7/12 = 5/12.

Erro para evitar: Somar numeradores e denominadores separadamente não é uma regra válida para adição de frações.

QUESTÃO 04 · Números e frações

Divisão com números decimais

Uma cantina tem 3,6 litros de suco. Quantos copos de 0,3 litro podem ser completamente preenchidos, sem desperdício?

A) 12
B) 9
C) 10
D) 15
E) 18

Conferir resolução da questão 4

Resposta: alternativa A — 12.

Divida a quantidade disponível pelo volume de cada copo: 3,6 ÷ 0,3.
Multiplique dividendo e divisor por 10: 36 ÷ 3 = 12.
Podem ser preenchidos 12 copos. A conferência é 12 × 0,3 = 3,6 litros.

Erro para evitar: Não desloque a vírgula de apenas um dos números: é preciso manter a divisão equivalente.

QUESTÃO 05 · Proporção e medidas

Conversão de unidades

Um corredor percorreu 2,4 km pela manhã e 850 m à tarde. Qual foi a distância total percorrida, em metros?

A) 1.090 m
B) 2.485 m
C) 3.250 m
D) 3.650 m
E) 8.900 m

Conferir resolução da questão 5

Resposta: alternativa C — 3.250 m.

Um quilômetro corresponde a 1.000 metros.
Converta 2,4 km para 2.400 m.
Some grandezas na mesma unidade: 2.400 + 850 = 3.250 m.

Erro para evitar: Não some 2,4 e 850 diretamente: os números estão em unidades diferentes.

QUESTÃO 06 · Proporção e medidas

Razão em uma mistura

Uma bebida é preparada com 2 partes de concentrado para 3 partes de água. Para produzir 15 litros dessa bebida, quantos litros de concentrado são necessários?

A) 3
B) 5
C) 9
D) 6
E) 10

Conferir resolução da questão 6

Resposta: alternativa D — 6.

A mistura tem 2 + 3 = 5 partes ao todo.
Cada parte corresponde a 15 ÷ 5 = 3 litros.
O concentrado ocupa 2 partes: 2 × 3 = 6 litros. Os outros 9 litros são água.

Erro para evitar: A fração de concentrado na bebida é 2/5. A razão 2/3 compara concentrado com água, não com o total.

QUESTÃO 07 · Proporção e medidas

Regra de três direta

Uma impressora produz 180 páginas em 6 minutos, mantendo velocidade constante. Quantas páginas produz em 15 minutos?

A) 300
B) 450
C) 360
D) 540
E) 600

Conferir resolução da questão 7

Resposta: alternativa B — 450.

A produção por minuto é 180 ÷ 6 = 30 páginas.
Em 15 minutos: 30 × 15 = 450 páginas.
Tempo e produção são diretamente proporcionais: mais tempo implica mais páginas.

Erro para evitar: Antes de montar uma proporção, identifique o que aumenta junto. A taxa por unidade costuma simplificar a conta.

QUESTÃO 08 · Proporção e medidas

Regra de três inversa

Seis trabalhadores, com a mesma produtividade, concluem um serviço em 10 dias. Nas mesmas condições e sem interferência entre eles, em quantos dias 15 trabalhadores fariam o mesmo serviço?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 15
E) 25

Conferir resolução da questão 8

Resposta: alternativa A — 4.

O trabalho total corresponde a 6 × 10 = 60 trabalhador-dias.
Com 15 trabalhadores, o tempo é 60 ÷ 15 = 4 dias.
Para a mesma tarefa, aumentar a equipe reduz o tempo: a relação é inversa.

Erro para evitar: Uma regra de três direta daria 25 dias, resultado incompatível com uma equipe maior nas condições do enunciado.

QUESTÃO 09 · Proporção e medidas

Escala de um mapa

Em um mapa de escala 1:50.000, duas localidades estão separadas por 3 cm. Qual é a distância real entre elas?

A) 150 m
B) 500 m
C) 15 km
D) 150 km
E) 1,5 km

Conferir resolução da questão 9

Resposta: alternativa E — 1,5 km.

Cada centímetro do mapa representa 50.000 cm reais.
Logo, 3 cm representam 150.000 cm.
Converta: 150.000 cm = 1.500 m = 1,5 km.

Erro para evitar: A escala relaciona medidas na mesma unidade. Primeiro encontre a distância em centímetros; depois converta.

QUESTÃO 10 · Proporção e medidas

Velocidade média

Um ônibus percorre 150 km em 2 horas e 30 minutos, considerando todo o tempo da viagem. Qual é sua velocidade média?

A) 50 km/h
B) 65 km/h
C) 60 km/h
D) 75 km/h
E) 80 km/h

Conferir resolução da questão 10

Resposta: alternativa C — 60 km/h.

30 minutos equivalem a meia hora. O tempo total é 2,5 horas.
Velocidade média é distância total dividida pelo tempo total.
Assim, 150 ÷ 2,5 = 60 km/h.

Erro para evitar: 2h30 não corresponde a 2,30 horas. A parte decimal da hora deve ser calculada dividindo os minutos por 60.

QUESTÃO 11 · Geometria e álgebra

Área e perímetro

Um jardim retangular mede 8 m de comprimento e 5 m de largura. Qual alternativa apresenta, nessa ordem, sua área e seu perímetro?

A) 26 m² e 40 m
B) 40 m² e 26 m
C) 13 m² e 40 m
D) 40 m² e 13 m
E) 80 m² e 26 m

Conferir resolução da questão 11

Resposta: alternativa B — 40 m² e 26 m.

A área mede a superfície: 8 × 5 = 40 m².
O perímetro mede o contorno: 8 + 5 + 8 + 5 = 26 m.
Para cobrir o chão, pense em área; para cercar, pense em perímetro.

Erro para evitar: Área usa unidade ao quadrado. Perímetro é um comprimento, medido em metros.

QUESTÃO 12 · Geometria e álgebra

Volume e capacidade

Um aquário retangular tem medidas internas de 60 cm de comprimento, 30 cm de largura e 40 cm de altura. Desconsiderando objetos internos, qual é sua capacidade total em litros?

A) 7,2 L
B) 24 L
C) 36 L
D) 720 L
E) 72 L

Conferir resolução da questão 12

Resposta: alternativa E — 72 L.

O volume é 60 × 30 × 40 = 72.000 cm³.
Cada litro corresponde a 1.000 cm³.
Logo, 72.000 ÷ 1.000 = 72 litros.

Erro para evitar: Multiplicar apenas duas dimensões encontra uma área, não um volume.

QUESTÃO 13 · Geometria e álgebra

Equação do primeiro grau

Uma corrida cobra R$ 6,00 de valor fixo e R$ 2,50 por quilômetro percorrido. Uma passageira pagou R$ 31,00, sem outras cobranças. Quantos quilômetros percorreu?

A) 10 km
B) 8 km
C) 12,4 km
D) 14,8 km
E) 25 km

Conferir resolução da questão 13

Resposta: alternativa A — 10 km.

Represente a distância por x: 6 + 2,50x = 31.
Retire a parcela fixa: 2,50x = 25.
Divida pela tarifa por quilômetro: x = 25 ÷ 2,50 = 10 km.

Erro para evitar: Dividir R$ 31,00 diretamente por R$ 2,50 ignora o valor fixo da corrida.

QUESTÃO 14 · Geometria e álgebra

Porcentagem em um orçamento

Uma família reserva 18% de um orçamento de R$ 1.500,00 para transporte. Qual valor é reservado?

A) R$ 180,00
B) R$ 250,00
C) R$ 300,00
D) R$ 270,00
E) R$ 1.230,00

Conferir resolução da questão 14

Resposta: alternativa D — R$ 270,00.

Converta a taxa: 18% = 18/100 = 0,18.
Calcule 1.500 × 0,18 = R$ 270,00.
Uma conferência mental: 10% são R$ 150,00 e 8% são R$ 120,00; a soma é R$ 270,00.

Erro para evitar: R$ 1.230,00 é o que sobra após a reserva, não o valor destinado ao transporte.

QUESTÃO 15 · Dados e probabilidade

Média aritmética

Uma biblioteca registrou 12, 18, 15 e 23 empréstimos em quatro dias. Qual foi a média diária nesse período?

A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19

Conferir resolução da questão 15

Resposta: alternativa C — 17.

Some as quantidades: 12 + 18 + 15 + 23 = 68.
Divida pelo número de dias: 68 ÷ 4 = 17 empréstimos por dia.
A média distribui o total igualmente entre os quatro dias; não precisa coincidir com um dos valores observados.

Erro para evitar: Dividir por 3 conta os intervalos entre dias, mas a média usa as quatro observações.

QUESTÃO 16 · Dados e probabilidade

Média ponderada

Em uma disciplina, a primeira avaliação tem peso 2 e a segunda tem peso 3. Uma estudante tirou 6 e 8, respectivamente. Qual é sua média ponderada?

A) 7,0
B) 7,2
C) 7,5
D) 7,6
E) 14,0

Conferir resolução da questão 16

Resposta: alternativa B — 7,2.

Multiplique cada nota por seu peso: 6 × 2 = 12 e 8 × 3 = 24.
Some os produtos: 12 + 24 = 36. Some também os pesos: 2 + 3 = 5.
Divida: 36 ÷ 5 = 7,2.

Erro para evitar: A média simples de 6 e 8 seria 7. Ela não considera o peso maior da segunda avaliação.

QUESTÃO 17 · Dados e probabilidade

Mediana

Os tempos de espera de cinco pessoas foram 12, 7, 20, 9 e 8 minutos. Qual é a mediana desses tempos?

A) 7 minutos
B) 8 minutos
C) 11,2 minutos
D) 12 minutos
E) 9 minutos

Conferir resolução da questão 17

Resposta: alternativa E — 9 minutos.

Coloque os valores em ordem crescente: 7, 8, 9, 12, 20.
Como há cinco observações, escolha a terceira, que fica no centro.
A mediana é 9 minutos. Dois tempos estão abaixo dela e dois acima.

Erro para evitar: Escolher o terceiro valor na lista original daria 20. É obrigatório ordenar os dados primeiro.

QUESTÃO 18 · Dados e probabilidade

Probabilidade simples

Uma caixa contém 4 fichas vermelhas, 3 azuis e 5 verdes, todas com a mesma chance de serem retiradas. Qual é a probabilidade de retirar uma ficha azul em um único sorteio?

A) 25%
B) 20%
C) 30%
D) 33,3%
E) 75%

Conferir resolução da questão 18

Resposta: alternativa A — 25%.

Há 4 + 3 + 5 = 12 fichas no total.
São 3 casos favoráveis: as fichas azuis.
A probabilidade é 3/12 = 1/4 = 25%.

Erro para evitar: Não divida o número de fichas azuis somente pelo número de fichas de outra cor: o denominador inclui todas as possibilidades.

QUESTÃO 19 · Dados e probabilidade

Leitura de dados e crescimento

Uma loja vendeu 120 unidades em janeiro, 150 em fevereiro e 135 em março. Comparando somente janeiro e fevereiro, qual foi o crescimento percentual das vendas?

A) 20%
B) 30%
C) 12,5%
D) 25%
E) 125%

Conferir resolução da questão 19

Resposta: alternativa D — 25%.

Selecione os dados pedidos: janeiro, 120; fevereiro, 150. Março não entra nessa comparação.
O aumento foi 150 − 120 = 30 unidades.
Em relação a janeiro: 30 ÷ 120 × 100 = 25%.

Erro para evitar: 30 unidades não são 30%. O aumento absoluto precisa ser dividido pelo valor inicial.

QUESTÃO 20 · Dados e probabilidade

Preço por unidade de medida

O pacote A contém 750 g de um alimento e custa R$ 12,00. O pacote B contém 1 kg do mesmo alimento e custa R$ 15,00. Comparando o preço por quilograma, qual alternativa está correta?

A) A é R$ 1,00/kg mais barato
B) A é R$ 3,00/kg mais barato
C) B é R$ 1,00/kg mais barato
D) B é R$ 3,00/kg mais barato
E) Os preços por quilograma são iguais

Conferir resolução da questão 20

Resposta: alternativa C — B é R$ 1,00/kg mais barato.

Converta 750 g para 0,75 kg.
No pacote A, o preço por quilograma é 12 ÷ 0,75 = R$ 16,00/kg; no B, R$ 15,00/kg.
O pacote B é R$ 1,00/kg mais barato.

Erro para evitar: O menor preço da embalagem não significa menor preço por quantidade. Compare os dois produtos na mesma unidade.

Gabarito dos 20 exercícios

Abrir o gabarito resumido

1–D · 2–B · 3–E · 4–A · 5–C · 6–D · 7–B · 8–A · 9–E · 10–C · 11–B · 12–E · 13–A · 14–D · 15–C · 16–B · 17–E · 18–A · 19–D · 20–C

Cada número leva ao exercício correspondente. Abra a resolução para entender o caminho, não apenas conferir a letra.

O que seus erros mostram — e o que fazer agora

Questões	Habilidade para revisar
1 a 4	Operações, frações e decimais. Se errou aqui, consolide essas contas antes de aumentar a dificuldade.
5 a 10	Unidades, proporções, escala e velocidade. Escreva a unidade ao lado de cada número.
11 e 12	Área, perímetro e volume. Faça um desenho e nomeie o que deve ser medido.
13 e 14	Equação e porcentagem. Traduza o enunciado em uma relação matemática antes de calcular.
15 a 20	Médias, mediana, probabilidade e comparação de dados. Identifique total, pesos e referência.

Se você acertou a letra, mas não consegue explicar o motivo, mantenha a questão na revisão. Se errou só a conta, preserve o raciocínio correto e treine a operação específica. Não transforme um deslize em sinal de que você “não sabe matemática”.

Plano de revisão de matemática básica em 7 dias

Use este roteiro como organização inicial, não como promessa de dominar todo o conteúdo em uma semana. Reserve um período que caiba na sua rotina e repita os dias em que ainda houver dúvidas.

Dia	Atividade prática
1	Resolva 1 a 4. Refaça as contas e escreva como somar frações com denominadores diferentes.
2	Resolva 5 a 8. Crie um exemplo de proporção direta e um de proporção inversa.
3	Resolva 9 e 10. Treine conversões entre cm, m e km, e entre minutos e horas.
4	Resolva 11 a 14. Desenhe as figuras, monte a equação e revise porcentagem.
5	Resolva 15 a 20. Explique a diferença entre média simples, ponderada e mediana.
6	Refaça, sem consultar, os itens que errou ou acertou com dúvida. Compare seus dois raciocínios.
7	Escolha questões oficiais no banco do site. Registre quais conteúdos da base foram necessários.

Para ajustar dias e disponibilidade, monte seu cronograma.

Como levar essa base para as questões oficiais

Leia o comando e identifique o que precisa ser encontrado.
Separe os dados necessários. Nem todo número do enunciado será usado.
Represente a situação com uma conta, proporção, tabela ou desenho.
Resolva e confira unidade, ordem de grandeza e alternativa.
Revise o raciocínio antes de procurar atalhos de velocidade.

Quer aprofundar porcentagem?

Continue com 15 questões de porcentagem para o ENEM, incluindo descontos sucessivos, pontos percentuais e comparação de preços.

Perguntas frequentes sobre matemática básica

Por onde começar se tenho muita dificuldade?

Comece por operações com inteiros e decimais e avance para frações. Depois estude razão, proporção e porcentagem. Resolver poucos exercícios e explicar cada etapa costuma revelar melhor as dúvidas do que fazer uma lista longa consultando todas as respostas.

Matemática básica é suficiente para toda a prova?

Não. Ela sustenta a resolução de muitos problemas, mas a preparação também exige outros conteúdos previstos na matriz, como funções e conhecimentos geométricos mais amplos. Use esta lista como início e avance conforme seu diagnóstico.

Como diferenciar regra de três direta e inversa?

Mantenha as demais condições fixas e imagine uma grandeza dobrando. Se a outra também dobra, a relação pode ser direta, como tempo e produção a ritmo constante. Se a outra cai pela metade, pode ser inversa, como tamanho da equipe e tempo para uma mesma tarefa. Verifique as condições do problema antes de montar a proporção.

Como estudar sem decorar a resolução?

Feche a resposta e explique o procedimento em voz alta ou por escrito. Depois mude um valor do enunciado e resolva de novo. Se você só lembra a letra da alternativa, volte ao conceito.

Quando começar os simulados?

Você pode usar um treino curto para diagnóstico desde o começo. Depois, intercale revisão e questões oficiais. Aumente a quantidade quando conseguir resolver e corrigir com atenção; não espere dominar tudo para conhecer o formato da prova.

Continue praticando

Aplique o que revisou no banco de questões do ENEM. Quando quiser treinar com tempo, abra o simulado gratuito e escolha Matemática. Ao conferir o resultado, registre os assuntos que ainda exigem revisão.

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Referência e autoria dos exercícios

Referência curricular: Matriz de Referência do ENEM — Inep. Os enunciados e as resoluções desta lista são autorais do Estudo do Dia. Não foram retirados de cadernos oficiais. Para praticar com provas anteriores, acesse nosso banco de questões oficiais do ENEM.

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