Resolver questões de Matemática para o ENEM fica mais produtivo quando você identifica o assunto e traduz a situação para uma conta, uma relação ou um desenho. Esta lista reúne 12 exercícios autorais de preparação, com problemas de medidas, funções, estatística, probabilidade e matemática financeira.
Seu treino de hoje
Faça um primeiro bloco sem consultar fórmulas. Depois, use cada resolução para descobrir se sua dificuldade está na interpretação, no conceito ou no cálculo. A lista percorre assuntos diferentes; não é uma prova completa nem uma estimativa de nota.
Material autoral: as questões e os textos desta lista foram criados para estudo. Não foram retirados de provas oficiais do ENEM. Os exemplos simplificam situações para tornar o raciocínio visível.
Neste artigo
O que revisar antes de começar
Comece pelo que a pergunta pede. Marque a unidade esperada, separe os dados úteis e só então escolha a operação. Um resultado numericamente correto pode responder a outra coisa: área não é perímetro; desconto em reais não é preço final.
| Assunto | Pergunta que organiza o raciocínio |
|---|---|
| Proporcionalidade | As grandezas crescem juntas ou uma diminui quando a outra cresce? |
| Geometria | Estou medindo comprimento, superfície ou capacidade? |
| Funções | Qual parte do valor é fixa e qual depende da quantidade? |
| Estatística | A pergunta é sobre média, valor central ou frequência? |
| Probabilidade | Quais resultados são igualmente prováveis e quais são favoráveis? |
Se frações e operações ainda exigem muito esforço, faça primeiro a lista de matemática básica indicada ao fim. Para porcentagem, evite somar taxas sucessivas aplicadas sobre bases diferentes.
12 exercícios para treinar
Resolva antes de abrir o comentário. Anote a alternativa, o motivo da escolha e seu grau de confiança. Uma resposta certa por palpite também merece revisão.
QUESTÃO 01 · Escala e distância
Escala e distância
Em um mapa de escala 1:250.000, duas cidades estão separadas por um segmento de 3,2 cm. Qual é a distância real em linha reta?
A) 0,8 km
B) 8 km
C) 80 km
D) 800 km
E) 8.000 km
Conferir resolução da questão 1
Resposta: B) 8 km
Cada centímetro representa 250.000 cm reais. Multiplique: 3,2 × 250.000 = 800.000 cm.
Como 1 km = 100.000 cm, a distância é 800.000 ÷ 100.000 = 8 km. A escala mede distância representada, não o percurso de uma estrada.
Erro para evitar: Converter centímetros para quilômetros dividindo apenas por 100.
QUESTÃO 02 · Regra de três inversa
Regra de três inversa
Quatro máquinas iguais, trabalhando simultaneamente, produzem um lote em 6 horas. Se seis máquinas mantiverem o mesmo ritmo individual, quanto tempo levarão para produzir o mesmo lote?
A) 2 h
B) 3 h
C) 4 h
D) 8 h
E) 9 h
Conferir resolução da questão 2
Resposta: C) 4 h
O trabalho total corresponde a 4 × 6 = 24 máquina-horas.
Com seis máquinas, o tempo é 24 ÷ 6 = 4 horas. A hipótese de ritmos iguais permite usar a proporcionalidade inversa.
Erro para evitar: Aumentar o tempo quando aumenta o número de máquinas.
QUESTÃO 03 · Tarifa representada por função
Tarifa representada por função
Um serviço cobra R$ 8 de taxa fixa mais R$ 2,50 por quilômetro. Uma corrida custou R$ 33. Quantos quilômetros foram percorridos?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 13,2
E) 16,4
Conferir resolução da questão 3
Resposta: B) 10
Escreva C(x) = 8 + 2,50x. Substituindo o custo: 33 = 8 + 2,50x.
Retire a taxa fixa: 25 = 2,50x. Assim, x = 10 km. Dividir o preço total pela tarifa por quilômetro incluiria indevidamente a taxa fixa.
Erro para evitar: Tratar todo o custo como proporcional à distância.
QUESTÃO 04 · Área com região excluída
Área com região excluída
Um terreno retangular de 12 m por 8 m receberá grama, exceto em um canteiro retangular de 3 m por 2 m. Qual área será gramada?
A) 40 m²
B) 84 m²
C) 90 m²
D) 96 m²
E) 102 m²
Conferir resolução da questão 4
Resposta: C) 90 m²
O terreno tem 12 × 8 = 96 m². O canteiro ocupa 3 × 2 = 6 m².
Subtraia as superfícies: 96 − 6 = 90 m². Comprimentos e áreas precisam manter suas unidades próprias.
Erro para evitar: Subtrair apenas os comprimentos do canteiro das dimensões do terreno.
QUESTÃO 05 · Volume e litros
Volume e litros
Uma caixa-d’água retangular tem dimensões internas de 2 m, 1,5 m e 0,8 m. Cheia, qual é sua capacidade?
A) 24 L
B) 240 L
C) 1.200 L
D) 2.400 L
E) 24.000 L
Conferir resolução da questão 5
Resposta: D) 2.400 L
O volume é 2 × 1,5 × 0,8 = 2,4 m³.
Cada metro cúbico corresponde a 1.000 litros. Portanto, a capacidade é 2.400 L. Usamos dimensões internas porque paredes não armazenam água.
Erro para evitar: Usar a conversão linear de metros para centímetros em uma medida de volume.
QUESTÃO 06 · Média ponderada
Média ponderada
Em um curso, a prova tem peso 3 e o projeto tem peso 2. Um estudante tirou 6 na prova e 9 no projeto. Qual é sua média ponderada?
A) 7,2
B) 7,5
C) 7,8
D) 8
E) 15
Conferir resolução da questão 6
Resposta: A) 7,2
Multiplique cada nota pelo seu peso: 6 × 3 + 9 × 2 = 36.
Divida pela soma dos pesos: 36 ÷ 5 = 7,2. A prova influencia mais a média por ter peso maior.
Erro para evitar: Somar as notas e dividir por dois, ignorando os pesos.
QUESTÃO 07 · Mediana e valor extremo
Mediana e valor extremo
Cinco tempos de espera, em minutos, foram 4, 5, 6, 7 e 28. Qual é a mediana?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 10
E) 28
Conferir resolução da questão 7
Resposta: B) 6
Os valores já estão em ordem. Com cinco observações, a mediana é a terceira: 6.
A média seria 50 ÷ 5 = 10. O valor extremo de 28 afeta a média, mas não altera a posição central dessa lista.
Erro para evitar: Confundir mediana com média ou escolher o valor mais frequente quando todos aparecem uma vez.
QUESTÃO 08 · Probabilidade sem reposição
Probabilidade sem reposição
Uma caixa contém três fichas azuis e duas vermelhas. Duas fichas são retiradas ao acaso, sem reposição. Qual é a probabilidade de ambas serem azuis?
A) 6%
B) 20%
C) 30%
D) 36%
E) 60%
Conferir resolução da questão 8
Resposta: C) 30%
A primeira ficha tem probabilidade 3/5 de ser azul. Se ela for azul, restarão duas azuis entre quatro fichas.
Multiplique as probabilidades condicionais: (3/5) × (2/4) = 6/20 = 30%.
Erro para evitar: Usar 3/5 nas duas retiradas, como se a primeira ficha voltasse à caixa.
QUESTÃO 09 · Juros compostos
Juros compostos
Um valor de R$ 1.000 rende 10% ao período durante dois períodos, sem retiradas nem novas aplicações. Qual é o saldo final, desconsiderando taxas e tributos?
A) R$ 1.020
B) R$ 1.100
C) R$ 1.200
D) R$ 1.210
E) R$ 1.220
Conferir resolução da questão 9
Resposta: D) R$ 1.210
Após o primeiro período: 1.000 × 1,10 = 1.100.
Após o segundo: 1.100 × 1,10 = 1.210. Os juros do segundo período incidem também sobre o rendimento anterior.
Erro para evitar: Calcular os dois rendimentos sempre sobre o capital inicial.
QUESTÃO 10 · Leitura de variação
Leitura de variação
As vendas de uma loja passaram de 120 unidades em abril para 150 em maio. Qual foi o aumento percentual em relação a abril?
A) 20%
B) 25%
C) 30%
D) 80%
E) 125%
Conferir resolução da questão 10
Resposta: B) 25%
O aumento absoluto foi 150 − 120 = 30 unidades.
A base de comparação é abril: 30/120 × 100 = 25%. Dividir por maio responderia a uma comparação diferente.
Erro para evitar: Tomar o valor final como denominador quando o enunciado pede variação em relação ao inicial.
QUESTÃO 11 · Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Uma escada de 5 m encosta em uma parede perpendicular ao chão. Seu pé está a 3 m da parede. A que altura ela encosta?
A) 2 m
B) 3 m
C) 4 m
D) 5 m
E) 8 m
Conferir resolução da questão 11
Resposta: C) 4 m
A escada é a hipotenusa do triângulo retângulo: h² + 3² = 5².
Logo, h² = 25 − 9 = 16 e h = 4 m. A altura deve ser menor que o comprimento da escada.
Erro para evitar: Somar os comprimentos ou considerar a escada um cateto.
QUESTÃO 12 · Ponto de equilíbrio
Ponto de equilíbrio
Para vender camisetas, uma turma terá custo fixo de R$ 300 e custo de R$ 15 por unidade. Cada camiseta será vendida a R$ 25. Quantas unidades precisam ser vendidas para a receita igualar o custo total?
A) 12
B) 20
C) 25
D) 30
E) 45
Conferir resolução da questão 12
Resposta: D) 30
A receita é 25x e o custo é 300 + 15x. No equilíbrio, 25x = 300 + 15x.
Assim, 10x = 300 e x = 30. Cada venda contribui com R$ 10 para cobrir o custo fixo, antes de gerar excedente.
Erro para evitar: Dividir o custo fixo pelo preço de venda sem descontar o custo de produção.
Gabarito
Transforme os erros em revisão
Separe os erros em três grupos: unidade, modelagem e operação. Se você montou 25x = 300 + 15x mas errou a divisão, precisa de uma revisão diferente de quem nem identificou o custo variável.
- Refaça sem olhar as questões erradas e as acertadas por palpite.
- Escreva uma frase explicando por que a fórmula escolhida serve para aquela situação.
- No próximo treino, resolva uma questão oficial do mesmo assunto e compare o nível de leitura exigido.
Use esta sequência como diagnóstico didático. O número de acertos em 12 exercícios não permite prever sua nota do ENEM.
Perguntas frequentes
Preciso decorar todas as fórmulas?
Dominar relações básicas ajuda, mas é essencial reconhecer quando elas se aplicam. Uma fórmula de área não resolve uma pergunta sobre contorno.
Esta lista substitui provas anteriores?
Não. Ela torna o raciocínio mais acessível. Complete o estudo com cadernos oficiais para treinar extensão dos enunciados, ritmo e alternância de assuntos.
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Referência de escopo: Matriz de Referência do ENEM (Inep). Esta é uma seleção didática; não representa previsão nem ranking de assuntos da próxima prova.
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